[JS] 최고의 집합: 산술-기하 평균으로 접근해보자!

프로그래머스 UI가 개편되면서 꼭 leetcode 처럼 바뀌었네요.저번 정렬 기준으로 1페이지를 다 풀었었는디.. 이제 다시 채워야죠!

자 그럼 레벨 3 - 1번 문제인 최고의 집합을 같이 보시죠!

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문제 요약

자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 "집합"으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.

1. 각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
2. 위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합

예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.

집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• 최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
• 만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
• 자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
• 모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

테스트케이스

n	s	result
2	9	[4, 5]
2	1	[-1]
2	8	[4, 4]

 

접근 방법

알고리즘 적으로 뭐 특별한 게 있는 건 아니구요.

(전 고1때 배운) 산술-기하 평균으로 풀어주면 편합니다.

 

우리가 구하려는 xy값은 x + y와 n에 의해 결정됩니다.

이번 문제 특성 상 모든 값의 합은 s로 정해져있기 때문에 오직 n에 의해서만 결정됩니다.

 

곱의 특성상 최대한 가운데 값으로 모아주는게 가장 큽니다.

각 값의 합을 n으로 나눠줬을 때 나머지 없이 나눠지면 그냥 그 값을 써주면 되겠으나,

(x + y + z = 12라면, 상관없이 x = 4, y = 4, z = 4로요)

뭔가 잘 안맞는 경우가 언제나 문제죠.

 

중복이 없다면 약수를 구해서 어떻게 어떻게 했어야 했겠지만, 중복이 허용되기 때문에 각 값에서 1 더해주면 됩니다.

(x + y + z = 13이라면, offset = 1, x = 4, y = 5, z = 4 뭐 이런식이 되겠죠)

 

자 정답볼까요?

정답 코드

function solution(n, s) {
    const base = Math.floor(s / n);
    const offset = s % n;
    const answer = [];
    if (base === 0) return [-1];
    
    for (let x = 1; x <= n - offset; x++) {
        answer.push(base);
    }
    
    for (let x = 0; x < offset; x++) {
        answer.push(base + 1);
    }
    
    return answer.sort((a, b) => a - b);
}

 

옛날 문제라 그런가 뭔가 알고리즘 외의 뭔가로 해결해야하네요.

저 수학 못해용ㅠㅠ

그럼 이만!